二进制中 1 的个数

13. 二进制中 1 的个数

题目描述

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

解题思路

如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。

如果我们把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。

举个例子：一个二进制数1100，从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成了1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011.

我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。

这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。

如1100&1011=1000.也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0.

那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

代码实现

java 代码

    /**
     * 输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。
     * n&(n-1)时将 n 的二进制数字中最右侧的1变为0
     * @param n
     * @return
     */
    public int numberOf1(int n) {
        int count = 0;
        while (n != 0) {
            count++;
            n &= n - 1;
        }
        return count;
    }

    public static void main(String[] args){
        System.out.println(numberOf1(5));
        System.out.println(numberOf1(-7));
    }

Kotlin 代码

    /**
     * 输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。
     * n&(n-1)时将 n 的二进制数字中最右侧的1变为0
     * @param n
     * @return
     */
    fun numberOf1(n: Int): Int {
        var n = n
        var count = 0
        while (n != 0) {
            count++
            n = n and n - 1
        }
        return count
    }


    /**
     * 入口函数
     */
    fun main(args: Array<String>) {
        println(numberOf1(5))
        println(numberOf1(-7))
    }

引用声明

该题目引用自
牛客网